貨幣はなぜ丸いのですか？　5円玉や50円玉に穴があいているのはなぜですか？　貨幣の表はどちらですか？

明治時代以降、貨幣(硬貨)は全て円形となっています。これは、明治政府が、(1)四角形に比べ使用するときに便利、(2)角がないので摩損が少ない、(3)大量生産する上で好都合、といった理由から、貨幣を円形とする方針を定めたことによるものです。
5円貨幣や50円貨幣に穴(孔)があいているのは、他の額面の貨幣との識別を容易にするためだと言えます。このほか、偽造防止などの意味もあると言われています。
貨幣のどちらが表面でどちらが裏面かを定める法的根拠はありませんが、これまでの経緯から、「年銘(年号)のある方が裏」で、「その反対が表」として扱われています。

参考

・ 貨幣Q&A (造幣局ホームページ)